Mathématiques de base Exemples

$(y + 4) \div \frac{y^{2} + 8 y + 16}{a b}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 16}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 4^{2}}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = y$ et $b = 4$ .

$(y + 4) \frac{a b}{{(y + 4)}^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y + 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y + 4$ à partir de ${(y + 4)}^{2}$ .

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b}{y + 4}$